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Pl ＝ 1 / (2π × Rload × Cout)＝1/(2π × 100 × 10-5)＝160Hz （9）
假设内部的补偿在1kHz处添加了一个极点。由于PNP功率管和驱动电路的存在，在500kHz处会出现一个功率极点（Ppwr）。
假设直流增益为80dB。在最大输出电流时的负载阻值为RL＝100Ω，输出电容为Cout ＝10uF。
使用上述条件可以画出相应的波特图（如图13：未补偿的LDO增益波特图）。
可以看出回路是不稳定的。极点PL和P1每个都会产生－90°的相移电感器批发。在0dB处（此例为40kHz），相移达到了－180°为了减少负相移（阻止振荡），在回路中必须要添加一个零点。一个零点可以产生＋90°的相移，它会抵消两个低频极点的部分影响。
因此，几乎所有的LDO都需要在回路中添加这个零点。该零点一般是通过输出电容的等效串联电阻（ESR）获得的。
使用 ESR 补偿 LDO
等效串联电阻（ESR）是电容的一个基本特性。可以将电容表示为电阻与电容的串联等效电路（图14：电容器的电感厂家等效电路图）。
输出电容的ESR在回路增益中产生一个零点，可以用来减少负相移。零点处的频率值（Fzero）与ESR和输出电容值密切相关：
Fzero ＝ 1 / (2π × Cout × ESR) （10）
再看上一节的例子（图13），假设输出电容值Cout ＝10uF，输出电容的ESR ＝ 1Ω。则零点发生在16kHz。图15的波特图显示了添加此零点如何使不稳定的系统恢复稳定。
回路的带宽增加了，单位增益（0dB）的交点频率从30kHz移到了100kHz。到100kHz处该零点总共增加了＋81°相移（Posit变压器电感器ive Phase Shift）。也就是减少了极点PL和P1造成的负相移（Negative Phase Shift）。 极点Ppwr处在500kH电感生产厂家z，在100kHz处它仅增加了－11°的相移。累加所有的零、极点，0dB处的总相移为－110°。也就是有＋70°的相位裕度，系统非常稳定。
这就解释了选择合适ESR值的输出电容可以产生零点来稳定LDO系统。
ESR 和稳定性
通常所有的LDO都会要求其输出电容的ESR值在某一特定范围内，以保证输出的稳定性。 LDO制造商会提供一系列由输出电容ESR和负载电流（Load Current）组成的定义稳定范围的曲线（图16：典型LDO的ESR稳定范围曲线），作为选择电容时的参考。
要解释为什么有这些范围的存在，我们使用前面提到的例子来说明ESR的高低对相位裕度的影响。
高ESR
同样使用上一节提到的例子，我们假设10uF输出电容的ESR增加到20Ω。这将使零点的频率降低到800Hz（图17：高ESR引起回路振荡的波特图）。
降低零点的频率会使回路的带宽增加，它的单位增益（0Db）的交点频率从100kHz 提高到2MHz。 带宽的增加意味着极点 Ppwr 会出现在带宽内（对比图15）。分析图17波特图中曲线的相位裕度，发现如果同时拿掉该零点和P1或PL中的一个极点，对曲线的形状影响很小。也就是说该回路受到－90° 相移的低频极点和发生－76° 相移的高频极点Ppwr共同影响。
尽管有 14° 的相位裕度，系统可能会稳定。但很多经验测试数据显示，当ESR ＞10Ω时，由于其它的高频极点的分布（在此简单模型中未表示）很可能会引入不稳定性。
低ESR
选择具有很低的ESR的输出电容，由于一些不同的原因也会产生振荡。继续沿用上一节的例子，假定10uF输出电容的ESR只有50mΩ，则零点的频率会变到320kHz（图18：低ESR引起回路振荡的波特图）。
不用计算就知道系统是不稳定的。两个极点P1和PL在0dB处共产生了－180°的相移。如电感器生产果要系统稳定，则零点应该在0dB点之前补偿正相移。然而，零点在320kHz处，已经在系统带宽之外了，所以无法起到补偿作用。1
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